如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形沿軸滾動(dòng),點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對(duì)任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④．其中判斷正確的序號(hào)是 ．

 

 

①②④

【解析】

試題分析：頂點(diǎn)的軌跡方程如圖所示．①②選項(xiàng)正確．③不正確．.所以④正確.故選①②④.

考點(diǎn)：1.定積分.2.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性.3.函數(shù)的周期性.

 

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已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小并證明.

 

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已知全集為R，集合M ={xlx2－2x－80），集合N={x|（1n2）l－x＞1}，則集合M（CRN）等于（ ）

A．[-2,1] B．（1,+） C．[-l,4） D．（1,4]

 

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第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開(kāi)幕，到冰壺比賽場(chǎng)館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué)，有4名來(lái)自圣彼得堡國(guó)立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人，至少有1名志愿者來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué)的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱(chēng)圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問(wèn)橢圓是否存在過(guò)點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線C1的極坐標(biāo)方程為曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)最近的距離為

A．2 B． C． D．

 

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已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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已知函數(shù)對(duì)任意的滿(mǎn)足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，把周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0,1），一動(dòng)點(diǎn)M從A開(kāi)始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（ ）

 

 

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