Question

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰。今年新春伊始，泉城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌至今熱度不減。衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶；

（1）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢，

①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？

②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；

（II）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85％的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？

P（k≥k市）	0.40	0.25	0.15	0.10
k市	0.708	1.323	2.072	2.706

K2=

Answer 1

【答案】（I）①2個；②（II）沒有85%的把握認為一孩、二孩寶寶的出生于醫(yī)院有關(guān)。

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合抽樣比可得在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取2個，這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率是；

(2)由題意可求得K2≈1.944＜2.072，故沒有85%的把握認為一孩、二孩、孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)。

試題解析：

（I）①由分層抽樣知在市第一醫(yī)院出生的寶寶有7x＝4個，其中一孩寶寶有2個。

②在抽取7個寶寶中，市一院出生的一孩寶寶2人分別記為A1，B1，二孩寶寶2人，分別記

為a1，b1，婦幼保健院出生的一孩寶寶2人，分別記為A2，B2，二孩寶寶1人，記為a2，從7人中抽取2人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為

Ω={（A1，B1），（A1，a1），（A1，b1）（A1，A2），（A1，B2），（A1，a1），（B1，a1），（B1，b1），（B1，A2），（B1，B2），（B1，a2），（a1，b1），（a1，A2），（a1，B2），（a1，a=2），（b1，A2），（b1，B2），（b1，a2），（A2，B2），（A2，a2），（B2，a=2）}

可用A表示：“兩個寶寶掐出生不同醫(yī)院且均屬二孩”，則A={（a1，a2），（b1，a2）}

∴P（A）=

（II）2x2列聯(lián)表

	一孩	二孩	合計
第一醫(yī)院	20	20	40
婦幼保健院	20	10	30
合計	40	30	70

K2=≈1.944＜2.072，故沒有85%的把握認為一孩、二孩、孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)。