已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

（1）（2）(－∞，－2]∪[6，＋∞)

【解析】(1)∵f(－1)＝0，

∴a－b＋1＝0，∴b＝a＋1，

∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.

∵f(x)≥0恒成立，

∴∴

∴a＝1，從而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1，

∴F(x)＝

(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.

∵g(x)在[－2,2]上是單調(diào)函數(shù)，

∴≤－2，或≥2，

解得k≤－2，或k≥6.

所以k的取值范圍是(－∞，－2]∪[6，＋∞)

 

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已知矩形ABCD的面積為8，當矩形ABCD周長最小時，沿對角線AC把

△ACD折起，則三棱錐D－ABC外接的球表面積等于(　　)．

A．8π B．16π C．48π D．不確定的實數(shù)

 

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(1)求a的值；

(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

 

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設函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4，則方程f(x)－g(x)＝0的實根個數(shù)是 (　　)．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是 (　　)．

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已知函數(shù)f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

 

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A. B.

C. D.

 

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A．抽簽法 B．隨機數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法

 

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