（09年天門中學(xué)月考理）（12分）設(shè)函數(shù)

（1）解關(guān)于的不等式；

  （2）設(shè)，若在上有最小值，求a的取值范圍。

解析：(1)不等式等價于           ………1分

當(dāng)時，由（I）得，由（II）得，此時不等式的解集是；

當(dāng)時，由（I）得，由（II）得，此時不等式的解集是；

當(dāng)時，由（I）得，由（II）得，此時不等式的解集是

；    …………5分

綜合得，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為                                   …………7分

（2）

由于，在上為減函數(shù)，因此，要使在上有最小值，

必須而且只需在上為常數(shù)函數(shù)或增函數(shù)，因此

…………12分
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（09年天門中學(xué)月考理）（12分）在△ABC中角A、B、C的對邊分別為設(shè)向量，

（1）求的取值范圍；

    （2）若試確定實數(shù)的取值范圍.

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的距離之和為4，求的最小值

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（09年天門中學(xué)月考理）（14分）已知數(shù)列

   （1）證明是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式.

   （2）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Sn，證明Sn<n－ln(n+1).

   （3）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有.

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（09年天門中學(xué)月考文）（12分）已知函數(shù)(其中)的定義域為，值域為[-5,4]。求a和b.

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（09年天門中學(xué)月考文）（13分）已知向量向量與向量夾角為，且.

   （1）求向量；

   （2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，求|2+|的值.

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