已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)已知函數(shù)處取得極小值,不等式的解集為,若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,,得,

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.       

(Ⅱ).

當(dāng)時(shí),恒成立,此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間;

當(dāng)時(shí),時(shí),,時(shí),,

此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為

   (Ⅲ)由題意知,經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)處取得極小值.

因?yàn)?sub>,所以上有解,即使成立,…9分

使成立,                         

所以.

,所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

,                                 

    所以.                                  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的最大值是

(A)2             (B)1             (C)         (D)

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已知點(diǎn)是拋物線:的焦點(diǎn),則_______.

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在邊長(zhǎng)為的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為(    )

A.

B.

C.

D.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為直線,過(guò)拋物線上一點(diǎn),若直線的傾斜角為,則______. 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(   )

  (A)(B)(C)(D)

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已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等,其側(cè)(左)視圖如圖所示,那么此三棱柱正(主)視圖的面積為_(kāi)_____.

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在函數(shù),, 中為偶函數(shù)的是

A.                      B.     

C.                         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知函數(shù),且的解集為.

     (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知都是正數(shù),且,求證:

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