已知函數(shù)(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知函數(shù)在
處取得極小值,不等式
的解集為
,若
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
,
,
,得
,
所以曲線在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅱ).
當(dāng)時(shí),
恒成立,此時(shí)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間;
當(dāng)時(shí),
時(shí),
,
時(shí),
,
此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
(Ⅲ)由題意知得
,經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)
在
處取得極小值.
因?yàn)?sub>,所以
在
上有解,即
使
成立,…9分
即使
成立,
所以.
令,
,所以
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
則,
所以.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在邊長(zhǎng)為的正方形
中任取一點(diǎn)
,則點(diǎn)
恰好落在正方形與曲線
圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為( )
A. | B. |
C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為直線
,過(guò)拋物線上一點(diǎn)
作
于
,若直線
的傾斜角為
,則
______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等,其側(cè)(左)視圖如圖所示,那么此三棱柱正(主)視圖的面積為_(kāi)_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com