（本小題滿分12分）
如圖，點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，坐標(biāo)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足：（為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程并畫出草圖；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求直線的方程．
解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則，點(diǎn)，由得，
，得
，由于點(diǎn)在
橢圓上，則，
所以 ，即曲線的方程為 ，如圖．

（Ⅱ）直線：，設(shè)，，由于，
則 ，聯(lián)立，得，
則 ，……① ，……②，代入①、②得，
，……③ ，……④ 由③、④得，
，，
（i）若時(shí)，，，
即，，，
直線的方程是；
（ii）當(dāng)時(shí)，同理可求直線的方程是．
略
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(本小題滿分14分)橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.
(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

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.（本小題滿分16分）
平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(c,0)三點(diǎn)，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，圓 M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)及拋物線，若拋物線上點(diǎn)滿足，則
的最大值為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點(diǎn)為圓心），過雙曲線上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、．
（1）若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是20，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離是 --------

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線-=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)，而且被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成的弧長(zhǎng)為2∶1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離和到點(diǎn)A距離之和的最小值等于     ．

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