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（本小題滿分12分）
如圖，點是橢圓上一動點，點是點在軸上的射影，坐標平面內動點滿足：（為坐標原點），設動點的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程并畫出草圖；
（Ⅱ）過右焦點的直線交曲線于，兩點，且，點關于軸的對稱點為，求直線的方程．
解：（Ⅰ）設動點，則，點，由得，
，得
，由于點在
橢圓上，則，
所以 ，即曲線的方程為 ，如圖．

（Ⅱ）直線：，設，，由于，
則 ，聯立，得，
則 ，……① ，……②，代入①、②得，
，……③ ，……④ 由③、④得，
，，
（i）若時，，，
即，，，
直線的方程是；
（ii）當時，同理可求直線的方程是．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e=，過點C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且C分有向線段的比為2.
(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(2)當△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分16分）
平面直角坐標系xOy中，已知圓Ｍ經過F1（0,-c），F2(0,c)，A(c,0)三點，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標準方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓（其中）的左、右頂點分別為D、B，圓 M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點及拋物線，若拋物線上點滿足，則
的最大值為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上一點到點的距離是20，則點到點的距離是 --------

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果以原點為圓心的圓經過雙曲線-=1(a>0,b>0)的焦點，而且被該雙曲線的右準線分成的弧長為2∶1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線上一動點，則點P到y(tǒng)軸距離和到點A距離之和的最小值等于     ．

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