已知函數(shù)f(x)＝2x＋a的反函數(shù)是y＝f－1(x)．

設(shè)P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)圖象上不同的三點．

(1)如果存在正實數(shù)x，使y1、y2、y3成等差數(shù)列，試用x表示實數(shù)a；

(2)在(1)的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　得：

　　(2)由題意：關(guān)于x的方程上有唯一解．

　　10，當判別式Δ＝0時，，這時方程有唯一解滿足條件；

　　20，當判別式Δ＞0時，方程的一個根大于a，另一根小于a(不可能出現(xiàn)一根等于a的情形)，記

　　解得：


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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