已知向量，定義函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相應的x值；
（2）當時，求x的值．
【答案】分析：（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相應的x值；由題設條件可以看出，要先用數(shù)量積公式求出函數(shù)f（x）的表達式，再利用三角函數(shù)的相關公式進行整理變形，再根據(jù)化簡后的形式選用相應的公式求最值與周期以及取到最值時相應的x的值．
（2）由兩向量垂直可得f（x）=0，將表達式代入解三角函數(shù)方程，求角．
解答：解：（1）由題意==，
∴．
當時，f（x）取最大值．
（2）當時，f（x）=0，即，
故有
解得2x+=2kπ+或  2x+=2kπ+
即或x=kπ，k∈Z．
點評：本題是向量與三角相結(jié)合的一個題，此類題的特點一般是先用向量的相關知識建立起三角函數(shù)關系，再利用三角函數(shù)的相關公式變形為較簡單的形式，由三角函數(shù)的性質(zhì)求解，本題考查轉(zhuǎn)化的能力，有較強的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知向量，定義函數(shù)

，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數(shù) 題型：解答題

．（本小題滿分13分）已知向量，定義函數(shù)。

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（II）在中，為銳角且，，，求邊的長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

16. （本小題滿分12分）

已知向量，定義函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題10分）已知向量，定義函數(shù)

（1）求函數(shù)最小正周期；

（2）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學試題（文科） 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)

（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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