已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:過(guò)右焦點(diǎn)為且切斜角為的直線方程為,與雙曲線聯(lián)立,消去得,,當(dāng),即時(shí)滿足;當(dāng)時(shí),設(shè)兩個(gè)交點(diǎn),則,解得,即,綜上所述:雙曲線離心率的取值范圍是.
考點(diǎn):1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);2、直線和雙曲線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),A、B是以O(shè)(O
為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為(   )
A.       B.        C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)相離的定圓,動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線;②一條雙曲線和一條直線;③一條雙曲線和一個(gè)橢圓.以上命題正確的是--(  )

A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

的右焦點(diǎn)到直線的距離是(   )

A. B.
C. D.

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已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點(diǎn),經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于( 。
A.16       B.11       C.8       D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)的外角平分線的垂線,垂足為M點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是( 。

A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

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橢圓的焦距為 (    )

A.10 B.5 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為(   )

A.2
B.3
C.6
D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案