已知每項均大于零的數(shù)列{a
n}中，首項a
1＝1且前n項和S
n滿足S
n
－S
n－1
＝2
(n∈N
*且n≥2)，則a
81＝( )
由已知S
n－S
n－1＝2
，可得
－
＝2，∴{
}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，故
＝2n－1，S
n＝(2n－1)
2，
∴a
81＝S
81－S
80＝161
2－159
2＝640.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和
（1）求數(shù)列
的通項公式,并證明
是等差數(shù)列；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,已知a
4+a
8=16,則a
2+a
10=( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點關于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a4＋ak＝0，則k＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，把{S
n}的前n項和稱為“和諧和”，用H
n來表示．對于a
n＝3
n，其“和諧和”H
n＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設
是等差數(shù)列,若
則數(shù)列
前8項和為（ ）
A． | B．80 | C．64 | D．56 |
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