【題目】己知函數(shù)f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜
B.a＜
C.a＞
D. ＜a＜

【答案】D
【解析】解：當a=1時，f（x）=x+1在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實數(shù)；
當a≠1時，要使函數(shù)f（x）=（x﹣1）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+1在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實數(shù)，
則有 ，即 ，解得 ．
故選：D．
由于一次項系數(shù)含有參數(shù)，必須分類討論．當a=1時，顯然成立；當a≠1時，要使函數(shù)f（x）=（x﹣1）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+1在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實數(shù)，則有 ，從而可求a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊， ，那么下面說法正確的是（ ）

A. 平面平面

B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是

D. 與平面所成角的正弦值是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人名代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議（簡稱兩會）分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況，隨機調查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類，已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

（1）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動，求這2人全是男生的概率.

（2）根據題意建立列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？

附： ，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產的新產品必須先靠廣告打開銷路，該產品廣告效應y（單位：元）是產品的銷售額與廣告費x（單位：元）之間的差，如果銷售額與廣告費x的算術平方根成正比，根據對市場的抽樣調查，每付出100元的廣告費，所得銷售額是1000元． （Ⅰ）求出廣告效應y與廣告費x之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應？是不是廣告費投入越多越好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在兩個極值點．

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設和分別是的兩個極值點且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王明參加某衛(wèi)視的闖關活動，該活動共3關．設他通過第一關的概率為0.8，通過第二、第三關的概率分別為p，q，其中，并且是否通過不同關卡相互獨立．記ξ為他通過的關卡數(shù)，其分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

0.048

a

b

0.192

（Ⅰ）求王明至少通過1個關卡的概率；

（Ⅱ）求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，設離心率為e，且滿足，其中O為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形中， ， ，點為中點，沿將折起至，如下圖所示，點在面的射影落在上.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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