已知函數(shù)數(shù)學公式，則f（x）的值域為


  1. A.
    [0，+∞）
  2. B.
    [1，3]
  3. C.
    [1，+∞）
  4. D.
    [0，3]
D
分析：求函數(shù)f（x）的值域，對x＜2和x≥2分段求，x＜2時，運用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出2x-1的范圍，然后取絕對值；當x≥2時，先求出的范圍，再乘以3即可，最后兩部分取并集．
解答：當x＜2時，因指數(shù)函數(shù)y=2x的值域大于0，且在定義域R內(nèi)為增函數(shù)，所以0＜2x＜4，則-1＜2x-1＜3，所以0≤|2x-1|＜3；
當x≥2時，x-1≥1，所以，；
所以分段函數(shù)f（x）的值域為兩部分并集為[0，3]．
故選D．
點評：本題是求分段函數(shù)的值域，分段函數(shù)的值域分段求，最后每個區(qū)間內(nèi)的值域取并集是原函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市瑞安中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的定義域為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）（ ）
A．最大值為2
B．最小正周期為π
C．一條對稱軸為
D．一個對稱中心為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的值域為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于（ ）對稱．
A．x軸
B．y軸
C．原點
D．直線y=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市重點中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案