數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-1，那么該數(shù)列前2n項(xiàng)中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為（　�。�
A、
2
3
(4n-1)
B、
1
3
(22n+1+1)
C、
1
3
(4n-1)
D、
4
3
(4n-1)
分析：由已知條件知道數(shù)列的前n項(xiàng)和，應(yīng)聯(lián)想由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的公式，先求數(shù)列的通項(xiàng)，在由通項(xiàng)找其和的方法
解答：解：∵Sn=2n+1-1，
由Sn與an的關(guān)系式，可知an=
3   (n=1)
2n (n≥2)
，
∴由an的通項(xiàng)可知其前2n項(xiàng)中奇數(shù)位的和為：a1+a3+a5+…+a2n-1=3+23+25+…+22n-1=
1
3
(22n+1+1)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了，已知數(shù)列的前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，這是高考常見(jiàn)類型也是學(xué)生容易忽視首項(xiàng)導(dǎo)致錯(cuò)誤之處，另外還考查等比數(shù)列的求和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）求常數(shù)p的值；
（2）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列9，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2004B、2005
C、2009D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+n+1，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an+pn+q}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p、q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求an和Sn；
（Ⅲ）試比較an與（n+2）2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B為常數(shù)．
（1）求A與B的值；
（2）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）證明：不等式
5amn
-
aman
＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對(duì)任意x∈[0，1]總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-
12
(an-3)(n∈N*)，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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