已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：一元二次不等式x2+（m+1）x+m2＞0對一切實數(shù)x都成立，y=x2+（m+1）x+m2的圖象在x軸上方，由此能夠求出m的取值范圍．
解答：∵不等式x2+（m+1）x+m2＞0對一切實數(shù)x恒成立，
根據(jù)二次函數(shù)y=x2+（m+1）x+m2的圖象的性質(zhì)，
∴△＜0，即（m+1）2-4m2＜0，
即（m-1）（m+）＞0，
解為 m＞1或 ，
故選A．
點評：本小題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要抓住二次函數(shù)與x軸無交點的特點進行求解，考查了二次函數(shù)的恒成立問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知不等式x2+mx+m＞0對于任意的x都成立，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數(shù)f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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