在中,角的對邊分別為．且

(1)求的值；

(2)若 ,求向量在方向上的投影．

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)此類問題需要進行兩個統(tǒng)一：1、角的統(tǒng)一2、三角函數(shù)的統(tǒng)一，在三角函數(shù)的統(tǒng)一過程中往往應(yīng)用三角的和差倍角公式，因此本題將角A+C轉(zhuǎn)化為B,在應(yīng)用兩角和的余弦公式求出csoA=,從而sinA=．

(2)本題需要搞清投影的概念，向量在向量方向的投影為的模與兩個向量夾角余弦的乘積，即，本類問題容易在向量的夾角上設(shè)計易錯點，需要搞清夾角的概念．

(1) 由于

所以,

．

(2)由正弦定理可知，由題意可知a>b則A>B,故A=,由余弦定理可知

由余弦定理可知，解得c=1,或者c=-7(舍去)．向量在向量方向的投影． ．

考點：1．正余弦定理2．向量的投影．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆天津市和平區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則使不等式+≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A．[，+∞） B．（﹣∞， ] C．[，+∞） D．（﹣∞， ]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在菱形ABCD中，，則以下說法錯誤的是（ ）

A.與相等的向量只有一個（不含）

B. 與的模相等的向量有9個（不含）

C. 的模恰為模的倍

D. 與不共線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，都是等比數(shù)列，它們的前項和分別為，且，對恒成立，則（ ）

A． B． C．或 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，與向量不共線的一個向量（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和，已知，那么等于 (　 　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，，，則△ABC的面積為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案