等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=-11，a
4+a
6=-6，若總有S
n≥S
k（n∈N
*），則正整數(shù)k=
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡a4+a6=-6，得到a5的值，然后根據(jù)a1的值，利用等差數(shù)列的通項公式即可求出公差d的值，根據(jù)a1和d的值寫出等差數(shù)列的通項公式，進而寫出等差數(shù)列的前n項和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值時n的值，則答案可求．
解答：
解：由a
4+a
6=2a
5=-6，解得a
5=-3，又a
1=-11，
∴a
5=a
1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，
則a
n=-11+2（n-1）=2n-13，
∴S
n=
=n
2-12n=（n-6）
2-36，
∴當n=6時，S
n取最小值．
則滿足S
n≥S
k（n∈N
*）的正整數(shù)k的值為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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| A、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是增函數(shù) |
| B、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是減函數(shù) |
| C、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是增函數(shù) |
| D、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，區(qū)間[3，4]上是減函數(shù) |
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| | ，當an為偶數(shù)時 | | 3an+1，當an為奇數(shù)時 |
| |
，若a
6=1，則m所有可能的取值為（ ）
| A、{4，5} |
| B、{4，32} |
| C、{4，5，32} |
| D、{5，32} |
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| B、[0，] |
| C、[-，] |
| D、[2，4] |
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+
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