點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1B．(x-2)2+(y+1)2=4
C．(x+4)2+(y-2)2=4D．(x+2)2+(y-1)2=1
A
設圓上任一點為Q(x0,y0),PQ的中點為M(x,y),則解得又因為點Q在圓x2+y2=4上,所以+=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為（　　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過點，且圓心在直線上。
（I）求圓的方程；
（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示點是拋物線的焦點，點、分別在拋物線及圓
的實線部分上運動，且總是平行于軸，，則的周長的取值范圍是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定點M(-3,4),動點N在圓x2+y2=4上運動,以OM,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點P的軌跡方程為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)
A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在拋物線x2＝4y上，且與直線x＋2y＋1＝0相切的面積最小的圓
的方程．

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