已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(2a－1)x－3(a≠0)在區(qū)間[－，2]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

解：因?yàn)槭乔箝]區(qū)間上的最值，則最大值可能產(chǎn)生在拋物線(xiàn)的端點(diǎn)或頂點(diǎn)上．


提示：

　　二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a＞0)，x∈[p，q]，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，一般有三種情況：

　　(1)對(duì)稱(chēng)軸、區(qū)間都是給定的；(2)對(duì)稱(chēng)軸動(dòng)，區(qū)間固定；(3)對(duì)稱(chēng)軸定，區(qū)間變動(dòng)(對(duì)稱(chēng)軸、區(qū)間都變動(dòng)的情況高考中未出現(xiàn)過(guò))．

　　對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的求解，一般結(jié)合配方法，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，圖象及分類(lèi)討論完成．

　　對(duì)于(2)、(3)兩類(lèi)，通過(guò)要分對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間上(內(nèi))、對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間外兩大類(lèi)情況進(jìn)行討論．若x＝h∈[p，q]，則x＝h時(shí)，有最小值k，最大值f(p)與f(q)中較大者；若h[p，q]，則f(p)與f(q)中較小者為最小值，較大者為最大值，即最值在區(qū)間的端點(diǎn)取得．

　　對(duì)于f(x)≥0在區(qū)間[p，q]上恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為f(x)在[p，q]上的最值問(wèn)題，結(jié)合解不等式(組)去解決．


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿(mǎn)足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿(mǎn)分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿(mǎn)分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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