Question

如圖是甲、乙兩名同學(xué)的六次測試成績的莖葉圖，下列說法正確的是（　�。�
①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)平均分高；
③甲同學(xué)成績的平均分比乙同學(xué)平均分低；
④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差．

• A、①③
• B、①②④
• C、③④
• D、③

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用莖葉圖分別求出甲、乙同學(xué)的中位數(shù)、平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：甲同學(xué)成績的中位數(shù)為：

80+82

2

=81，
乙同學(xué)成績的中位數(shù)為：

87+88

2

=87.5，
甲同學(xué)成績的中位數(shù)小于乙同學(xué)成績的中位數(shù)，故①錯誤；

.

x甲

=

1

6

（72+76+80+82+86+90）=81，

.

x乙

=

1

6

（69+78+87+88+92+96）=85，
∴甲同學(xué)成績的平均分比乙同學(xué)平均分低，故②錯誤，③正確；
S甲2=

1

6

[（72-81）²+（76-81）²+（80-81）²+（82-81）²+（86-81）²+（90-81）²]≈35.7，
S乙2=

1

6

[（69-85）²+（78-85）²+（87-85）²+（88-85）²+（92-85）²+（96-85）²]≈81.3，
∴甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差，故④正確．
故選：C．

點評：本題考查中位數(shù)、平均數(shù)和方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運用．