過拋物線y＝x2上的點(diǎn)M(,)的切線的傾斜角是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

B

【解析】

試題分析：.

∵點(diǎn)M(,)滿足拋物線y=x2，∴點(diǎn)M即為切點(diǎn)．

∵y=x2，∴y′=2x， x=時(shí)，y′=1，

∵tan45°=1，∴過拋物線y=x2上的點(diǎn)M(,)的切線的傾斜角為45°，故選C．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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,的否定形式為 .

 

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設(shè)集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).

（1）求集合B；

（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1:4x－3y＋6＝0和直線l2:x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A．2 B．3 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).

（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1:4x－3y＋6＝0和直線l2:x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A．2 B．3 C． D．

 

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已知，，則的最小值為____________.

 

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