已知函數(shù)

(1)時函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè),若對任意的兩個實數(shù)滿足,總存在,使得成立,證明:


解析:

(1)當(dāng)時,函數(shù)

當(dāng)時,,當(dāng)時,1,

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間為(1,. 

(2)恒成立,即恒成立,整理得恒成立.

設(shè),則,令,得.當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞減,因此當(dāng)時,取得最大值1,因而.      

(3),

因為對任意的總存在,使得成立,

所以,   即,

.           

設(shè),其中,則,因而在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,,又

所以,即.        


練習(xí)冊系列答案
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有6人入住賓館中的6個房間,其中的房號301與302對門,303與304對門,305與306對門,若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙,則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為         .

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若等比數(shù)列為遞增數(shù)列,,,則公比_________


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已知,且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:

;②;③;④

其中正確結(jié)論的序號是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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若函數(shù),上不單調(diào),則的取值范圍是__________.

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如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則的最小值為( �。�

  A.      B.      C.       D.

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若向量,滿足的夾角為,則    

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 將正偶數(shù)按下表排成4列:

                  第1列       第2列      第3列      第4列

第1行               2               4               6               8

第2行               16              14              12              10

第3行               18              20              22              24

                    …              …              28              26

則2 004在  (     )

(A)第251行,第1列                      (B)第251行,第2列

(C)第250行,第2列                      (D)第250行,第4列

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