如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，則AB邊上的中線CD的長(zhǎng)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，點(diǎn)0，M，N分別為線段的中點(diǎn)，將AABO和AMNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．
（1）求證：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余
（3）求點(diǎn)M到平面ACN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，直角梯形中，，分別為邊和上的點(diǎn)，且，．將四邊形沿折起成如圖2的位置，使．
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).
（1）求證：；
（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中點(diǎn)。
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)若直線PA與平面PBC所成角為30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求證：直線PA與平面PBD所成的角φ為定值，并求sinφ值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)．且．

（1）證明：；
（2）若二面角D1—EC—D的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量，則的最小值是         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案