【題目】西部大開發(fā)給中國西部帶來了綠色，人與環(huán)境日趨和諧，群眾生活條件和各項基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善，西部某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， （其中， 為樣本平均值）.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

【解析】試題分析：

(1)利用題意求得 ， ，故關(guān)于的線性回歸方程為.

(2)利用(1)中的 回歸方程可預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

試題解析：

（Ⅰ）由題意得 ，

，

則

，

，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（Ⅱ）線性回歸方程為，斜率，

所以2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.

當時， .

故預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點的概率是

A． B． C． D．

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= ．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù) ，數(shù)列{an}滿足 ．
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 ， 求Sn ．

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【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域，其中三角形區(qū)域為生活區(qū)，四邊形區(qū)域為教學(xué)區(qū)， 為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）. .

（1）求道路的長度；（2）求生活區(qū)面積的最大值．

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【題目】若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 ．

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