在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位。且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求的最小值.
(I) (Ⅱ)

試題分析:由,化為直角坐標(biāo)方程為
.        
(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,得.
,故可設(shè)是上述方程的兩根,
所以又直線過點(diǎn),故結(jié)合t的幾何意義得
=

所以的最小值為  
點(diǎn)評(píng):本題主要考查曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線與直線有公共點(diǎn)的充要條件是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一條光線從點(diǎn)射出,經(jīng)過軸反射后,與圓相切,則反射光線所在直線的方程為                                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由直線上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為
A.1B.C.D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為             

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,若直線平分圓的周長(zhǎng),則
的最小值為
A.B.C.D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,若直線的方程為,判斷直線與圓的位置關(guān)系;(2)若直線過定點(diǎn),且與圓相切,求的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N兩點(diǎn),若|MN|≥2,則直線傾斜角的取值范圍是(      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案