在△ABC中，已知頂點(diǎn)A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分線所在的直線方程．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可求角平分線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出角平分線的方程．
解答： 解：設(shè)CT上的任意一點(diǎn)P（x，y），又△ABC頂點(diǎn)A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴直線AC方程為：4x+3y+8=0，直線CB的方程為3x-4y+6=0
∴點(diǎn)P到直線AC距離等于點(diǎn)P到直線BC距離，
|4x+3y+8|
42+32
=
|3x-4y+6|
32+42
，
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分線AE所在直線方程為：x+7y+2=0．
點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是直線方程，解題的關(guān)鍵是利用已知條件，求直線的斜率與求點(diǎn)的坐標(biāo)．判斷所求直線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），則sinα的值是（　　）
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
3
4
D、與α的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
2x+1
+
3-4x

（2）y=
2x-1
x-1
+（5x-4）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：3log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）=3-x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1
8
）x=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
4
+x2=1，過點(diǎn)（0，m）作圓x2+y2=1的切線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示成m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標(biāo)系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-
x2
12
+3的頂點(diǎn)為P，直線l過點(diǎn)P與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒為非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案