Question

計算：
（Ⅰ） (2

1

4

)

1

2

-(-

1

8

)0-(3

3

8

)-  

2

3

+(1.5)-2+

(1- 2 )2

；
（Ⅱ）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₇48．（其值用a，b表示）

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值,換底公式的應用

專題：函數的性質及應用

分析：（Ⅰ）直接利用有理指數冪的運算法則化簡求值即可．
（Ⅱ）直接利用對數的運算性質，求出結果即可．

解答： 解：（Ⅰ） (2

1

4

)

1

2

-(-

1

8

)0-(3

3

8

)-  

2

3

+(1.5)-2+

(1- 2 )2

=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2+|1-

2

|
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

+

2

-1
=

2

-

1

2

（Ⅱ）log₇48
=log₇3+log₇16
=log₇3+2log₇4
=a+2b------------------------------（6分）

點評：本題考查對數的運算法則，有理指數冪的運算法則的應用，考查計算能力．