設(shè)
e1
e2
為不共線的向量,若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,則k的值為(  )
分析:由已知2
e1
-3
e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,利用共線定理可得存在實數(shù)λ使得2
e1
-3
e2
=λ(k
e1
+6
e2
),化為(2-λk)
e1
+(-3-6λ)
e2
=
0
,利用向量相等可得
2-λk=0
-3-6λ=0
,解出即可..
解答:解:∵2
e1
-3
e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,
∴存在實數(shù)λ使得2
e1
-3
e2
=λ(k
e1
+6
e2
),
化為(2-λk)
e1
+(-3-6λ)
e2
=
0
,
2-λk=0
-3-6λ=0
,解得
λ=-
1
2
k=-4

故選B.
點評:熟練掌握共線定理和向量相等是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)兩非零向量e1和e2不共線.
(1)如果
AB
=e1+e2,
BC
=2e1+8e2,
CD
=3(e1-e2),求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數(shù)k,使ke1+e2和e1+ke2共線;
(3)若|e1|=2,|e2|=3,e1與e2的夾角為60°,試確定k的值,使ke1+e2與e1+ke2垂直.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)兩個非零向量
e1
e2
不共線.
(1)如果
AB
=
e1
+
e2
,
BC
=2
e1
+8
e2
,
CD
=3
e1
-3
e2
,求證:A、B、D三點共線;
(2)若|
e1
|
=2,|
e2
|
=3,
e1
e2
的夾角為60°,是否存在實數(shù)m,使得m
e1
+
e2
e1
-
e2
垂直?

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.5向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)兩非零向量e1和e2不共線.

(1)如果+ ,=2 +8 ,=3(-),求證:A、B、D三點共線;

(2)試確定實數(shù)k,使k + +k 共線;

(3)若| |=2,| |=3, 的夾角為60°,試確定k的值,使k + +k 垂直.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
e1
e2
為不共線的向量,若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,則k的值為( 。
A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9

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