若兩個(gè)非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=2| $數(shù)學(xué)公式$ |，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為

A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°

D
分析：設(shè)向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夾角為θ，由| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，代入向量的夾角公式cosθ= $\text{[math]}$ 可求
解答：設(shè)向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夾角為θ
∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0≤θ≤π
∴θ=120°
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔試題

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