已知f（x）=（x+1）（x-1）（x+2），求f′（x），f′（2），[f（2）]′．
考點：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可，然后再代入值求得結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=（x+1）（x-1）（x+2）=x3+2x2-x-2，
∴f′（x）=3x2+4x-1，
∴f′（2）=3×4+4×2-1=19，
∵f（2）為常數(shù)，
∴[f（2）]′=0．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，注意f（2）為常數(shù)，常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點確定一個平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3mx+n（m＞0）的極大值為6，極小值為2，求：
（Ⅰ）實數(shù)m，n的值；            
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點C（0，2），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求a的取值范圍；
（2）該二次函數(shù)的圖象與直線y=2交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)a＞2時，試探索S1-S2是否為常數(shù)，若是求出該常數(shù)，若不是請說明理由．（提示：請先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出示意圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=2+
2
與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（-π，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
2
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（I）若a=-1時，求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案