已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.
(1)ω=1
(2)f(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[]上單調(diào)遞減.
解:(1)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)
=2sinωx·cosωx+2cos2ωx
 (sin2ωx+cos2ωx)+
=2sin(2ωx+)+
∵f(x)的最小正周期為π,且ω>0,
從而有=π,故ω=1.
(2)由(1)知f(x)=2sin(2x+)+
若0≤x≤,則≤2x+
當(dāng)≤2x+,即0≤x≤時(shí),f(x)單調(diào)遞增;
當(dāng)≤2x+,即≤x≤時(shí),f(x)單調(diào)遞減.
綜上可知,f(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[]上單調(diào)遞減.
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已知函數(shù)
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設(shè)
A.B.C.D.

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函數(shù) 的值域?yàn)?u>                

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