已知等差數列{an}是遞增數列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令bn＝
(n≥2)，b1＝
，求數列{bn}的前n項和Sn.
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設無窮數列{an}滿足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差為1的等差數列，問{an}是否為等差數列，證明你的結論．
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設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
為常數，且
.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比
，數列
滿足
，
，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
.
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設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且滿足a2＋a4＝14，S7＝70.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
，則數列{bn}的最小項是第幾項，并求該項的值．
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設函數f(x)＝
(x＞0)，數列{an}滿足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．
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設正項數列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{
}都是等差數列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數列{bn}的前三項，記數列cn＝
，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.
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（2）
是公差不為零的等差數列，
，且
是
和
的等比中項，求：
.
的公差不為零，其前n項和為
，若
=70，且
成等比數列，
的前n項和為
，求證：
．