在四邊形ABCD中，
AC
=（1，1），
BD
=（-2，3），則該四邊形的面積為
 
．
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫出圖形，平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形的面積，求出一個(gè)三角形的面積，即可求出結(jié)果．
解答： 解：如圖：由題意可知，平行四邊形ABCD的面積就是4個(gè)三角形的面積的和，4個(gè)三角形的面積相等，cos∠DOC=
AC
•
BD
|
AC
||
BD
|
=
1
2
•
13
=
26
26
，
sin∠DOC=
1-cos2∠DOC
=
5
26
26
．
SABCD=4×
1
2
×|
1
2
AC
||
1
2
BD
|sin∠DOC=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積以及三角形的面積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，若
PO
=
a
PA
+b
PB
+c
PC
a+b+c
（其中P是ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)），則O點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=log0.5x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x-1
D、f（x）=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不恒為零的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+2f（y），則函數(shù)f（x）為
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；當(dāng)x＞y時(shí)，有f（x）＞f（y）．如果f（x）+f（x-3）≤2，試求x的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
同向，
b
=（1，2），
a
•
b
=10．
（1）求向量
a
的坐標(biāo)；
（2）若
c
=（2，-1），求（
b
•
c
）•
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=
3
5
．
（1）求cosAcosC的值；
（2）求tanA+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和
a
=（-3，4，12），求點(diǎn)B的坐標(biāo)，使
AB
∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
x
在x0到x0+△x之間的平均變化率．

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