Question

已知函數(shù)
（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；
（2）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（3）說明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

Answer 1

(1)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對稱軸；
（2）列表

 
（3）①由的圖象上各點向左平移個長度單位，得的圖象；
②由的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得的圖象；
③由的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的3倍（橫坐標不變），得的圖象；
④由的圖象上各點向上平移3個長度單位，
得＋3的圖象。   

本題考查的知識點是五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中正弦型函數(shù)的圖象的畫法，性質(zhì)是三角函數(shù)的重點內(nèi)容之一，一定要熟練掌握．
（1）分別令取0，π 2 ，π，3π 2 ，2π，并求出對應的（x，d（x））點，描點后即可得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式中A=3，ω="1" 2 ，φ=π 6 ，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可求出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）根據(jù)正弦型函數(shù)的平移變換，周期變換及振幅變換的法則，根據(jù)函數(shù)的解析式，易得到函數(shù)圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到的