【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設(shè)點和交于兩點，求.

【答案】（1）的普通方程為，直線的斜率角為；（2）.

【解析】試題分析：（1）由參數(shù)方程消去參數(shù)α，得橢圓的普通方程，由極坐標(biāo)方程，通過兩角和與差的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化求解出普通方程即可求出直線l的傾斜角．
（2）設(shè)出直線l的參數(shù)方程，代入橢圓方程并化簡，設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，利用參數(shù)的幾何意義求解即可．
試題解析：

（1）由消去參數(shù)，得

即的普通方程為

由，得①

將代入①得

所以直線的斜率角為.

（2）由（1）知，點在直線上，可設(shè)直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

即 (為參數(shù))，

代入并化簡得

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為.

則，所以

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-5：不等式選講

定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù).已知： .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù)，試解不等式.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
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A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】定義在上的函數(shù)對任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，若滿足不等式，則當(dāng)時， 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .

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