設函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關系．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴(為常數(shù))，又∵，所以，即，

　　∴；，

　　∴，令，即，解得，

　　當時，，是減函數(shù)，故區(qū)間在是函數(shù)的減區(qū)間；

　　當時，，是增函數(shù)，故區(qū)間在是函數(shù)的增區(qū)間；

　　所以是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，

　　所以的最小值是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關系；

(3)是否存在x0＞0，使得對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；

(3)設集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　)

A．f()<f(2)<f()             B．f()<f(2)<f()

C．f()<f()<f(2)             D．f(2)<f()<f()

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則 (　　)

 

A．f<f<f  B．f<f<f  C．f<f<f  D．f<f<f

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

設函數(shù)f(x)定義在（0，+∞）上，f(1)=0，導函數(shù)，g(x)=f(x)+f′(x)，
（Ⅰ）求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g(x)與的大小關系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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