Question

已知復(fù)數(shù)z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則z²⁰¹⁰的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -i
4. D.
   i

Answer 1

A
分析：本題考查復(fù)數(shù)的概念，根據(jù)所給的復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，且虛部不為0，得到字母的取值，從而得到復(fù)數(shù)的具體結(jié)果，根據(jù)i的乘方特點(diǎn)得到結(jié)果．
解答：∵復(fù)數(shù)z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，
∴a=0，
∴z=i，
∴z²⁰¹⁰=i²⁰¹⁰=i^52×4•i²=-1，
故選A．
點(diǎn)評：本題是對復(fù)數(shù)兩種形式的考查，要對復(fù)數(shù)的兩種形式變換自如，這是一個(gè)簡單問題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．