函數(shù)
關(guān)于直線
對(duì)稱的函數(shù)為
,又函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,記
.
(Ⅰ)設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線為
,
與圓
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)求函數(shù)
在[0,1]上的最大值.
當(dāng)
的最大值為ln2;
當(dāng)
的最大值為
的最大值為
a.
解:(Ⅰ)由題意得
點(diǎn)的直線的斜率為
a-1,
點(diǎn)的直線方程為
又已知圓心為(-1,0),半徑為1,由題意得
(Ⅱ)
令
所以,
(Ⅲ)① 當(dāng)
② 當(dāng)
,
③ 當(dāng)
綜上,當(dāng)
的最大值為ln2;
當(dāng)
的最大值為
;
的最大值為
a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
若函數(shù)
f(
x)=
在[1,+∞
上為增函數(shù).
(Ⅰ)求正實(shí)數(shù)
a的取值范圍.
(Ⅱ)若
a=1,求征:
(
n∈N*且
n ≥ 2 )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形
和
構(gòu)成的面積為
的十字型地域,計(jì)劃在正方形
上建一座“觀景花壇”,
造價(jià)為
元/
,在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為
元/
,再在四個(gè)空角(如
等)上鋪草坪,造價(jià)為
元/
.
(1)設(shè)總造價(jià)為
元,
長(zhǎng)為
,試建立
與
的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)
為何值時(shí),
最。坎⑶筮@個(gè)最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知偶函數(shù)
的最小值為0,
求
的最大值及此時(shí)
x的集合。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
。
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)
的圖像;
(2)解不等式
f(
x)>5,并求出函數(shù)
y=
f(
x)的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
上是( 。
A.奇函數(shù),增函數(shù) | B.奇函數(shù),減函數(shù) | C.偶函數(shù),增函數(shù) | D.偶函數(shù),減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則滿足不等式
的x的范圍是____
____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小值為
.
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