（本題滿分15分）已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在處取到極值，求的值.

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的的“HOLD點”.當(dāng)時，試問函數(shù)是否存在“HOLD點”，若存在，請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）存在，為，下面給出證明見解析；

【解析】(I)由題意可知建立關(guān)于a的方程，求出a值.

(II)解本小題的關(guān)鍵：先讀懂題意，什么樣的點稱為“HOLD點”.然后求出, 因為，, 所以要證，

即證, 然后再構(gòu)造函數(shù)，求其最小值即可.

（Ⅰ），……………………3分

由題意知…………………………………………6分

（Ⅱ）存在，為，下面給出證明

，故，

要證，即證

設(shè)

即證當(dāng)時，，當(dāng)時，

，

故當(dāng)，，單調(diào)遞減

當(dāng)，，單調(diào)遞增

所以

故當(dāng)，，當(dāng)時，

 

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（本題滿分15分）已知點（0，1），，直線、都是圓的切線（點不在軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，問是否存在定點使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標及常數(shù)；若不存在，請說明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時，證明:．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學(xué)期2月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設(shè)點M和點N關(guān)于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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