若復(fù)數(shù)(a∈R,i是復(fù)數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x-3|,g(x)=-|x+4|+m.
(1)已知常數(shù)a<2,解關(guān)于x的不等式f(x)+a-2>0;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是計(jì)算函數(shù)
y=的值的程序框圖,在①、②、③處應(yīng)分別填入的是____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi=( )
A.-2+i B.2+i
C.1-2i D.1+2i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若z2≥0,則z是實(shí)數(shù)
B.若z2<0,則z是虛數(shù)
C.若z是虛數(shù),則z2≥0
D.若z是純虛數(shù),則z2<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=( )
A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線-
=1(a>0,b>0),寫出具有類似的性質(zhì),并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3,則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________.
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