若f（x）=ax-2x+2對于1≤x≤4，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把f（x）≥0恒成立轉(zhuǎn)化為不等式組
f(1)≥0
f(4)≥0
，求解關(guān)于a的不等式組得到a的取值范圍．
解答： 解：要使f（x）=ax-2x+2對于1≤x≤4，f（x）≥0恒成立，則
f(1)≥0
f(4)≥0
，即
a-2+2≥0
4a-8+2≥0
，解得：a≥
3
2
．
∴a的取值范圍是[
3
2
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，訓練了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足
 
時，有MN∥平面B1BDD1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：
血型ABABO
該血型的人所占的比例（%）28%29%8%35%
若按如下原則輸血，同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，任何血型的人血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給B型血病人的概率是多少？
（2）任找一個人，其血可以輸給A型血病人或B型血病人的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知H為△ΑΒC的垂心，O為△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，-1≤x≤1
1
x
，x＞1
，則
∫
e
-1
f（x）dx=
 
．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x+1）4的展開式中含x的奇次方項的系數(shù)和等于（　　）
A、44B、25C、41D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人根據(jù)自己愛好，希望從{W，X，Y，Z}中選2個不同字母，從{0，2，6，8}中選3個不同數(shù)字擬編車牌號，要求前三位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母Z和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（　�。�
A、198個B、180個
C、216個D、234個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對角邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3

（1）求sinC的值
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（1）=0，當x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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