【題目】如圖,已知直線和直線,射線的一個(gè)法向量為,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),且,直線之間的距離為2,點(diǎn),分別是直線上的動(dòng)點(diǎn),,于點(diǎn)于點(diǎn).

1)若,求的值;

2)若,,且,試求的最小值;

3)若,求的最大值.

【答案】1,(2)最小值為332

【解析】

1)由,求得,,進(jìn)而求得的值;

2)當(dāng),可得,當(dāng)且僅當(dāng)取點(diǎn)時(shí),取最小值;

3)由,利用柯西不等式可得,得解.

解:(1)由,所以射線的一個(gè)法向量為,

所以射線的斜率為1,即射線的方程為:,

所以,,

所以,

直線,,

所以,

;

2)當(dāng),直線和直線,如圖所示,作出點(diǎn)關(guān)于

直線的對(duì)稱點(diǎn),,

設(shè),所以 ,

同理:由對(duì)稱性可得:當(dāng)且僅當(dāng)取點(diǎn)時(shí),取最小值

的最小值為;

3)由題意有,直線之間的距離為2,

所以,即,

設(shè),

因?yàn)?/span>,所以,

,即,

所以

,

所以

的最大值為32.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】1a<1b<0,則下列不等式:1a+b<1ab;|a|+b>0;a-1a>b-1b;lna2>lnb2中,正確的是(  )

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2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且,求的取值范圍;

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【題目】下列四個(gè)命題:

經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示;

經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示;

不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示;

經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)、的直線都可以用方程表示,

其中真命題的個(gè)數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過F的直線與E交于A,B兩點(diǎn),C,D分別為ABl上的射影,且,MAB中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(

A.B.為等腰直角三角形

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(1)求的值;

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1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

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