分析 直接展開(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)2=1,得到\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{1}{2},再由數(shù)量積公式求得\overrightarrow{a}與\overrightarrow夾角.
解答 解:設(shè)\overrightarrow{a}和\overrightarrow的夾角為θ,
∵(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)2=1,且\overrightarrow{a}和\overrightarrow是單位向量,
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{1}{2},則|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cosθ=-\frac{1}{2},即cosθ=-\frac{1}{2},
又∵θ∈[0,π],∴θ=\frac{2π}{3}.
故答案為:\frac{2π}{3}.
點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,考查由數(shù)量積求向量的夾角,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,\frac{3}{2}) | B. | ({\frac{3}{2},+∞}] | C. | (1,2] | D. | [2,+∞) |
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A. | {A}_{5}^{2}{A}_{2}^{2} | B. | {A}_{7}^{7}-{A}_{2}^{2}{A}_{6}^{6} | ||
C. | {A}_{7}^{7}-{A}_{6}^{6} | D. | {C}_{10}^{8}0.820.28 |
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