Question

（本小題滿分12分）某工廠生產兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7.5為正品，小于7.5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：

	7	7	7.5	9	9.5
	6		8.5	8.5

由于表格被污損，數據看不清，統(tǒng)計員只記得，且兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．

（1）求表格中與的值；

（2）若從被檢測的5件B種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

Answer 1

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，將A,B的平均值以及方差表示出來，由兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等，得出，即；（2）利用枚舉法將10個基本事件全部列出，記“2件都為正品”為事件，通過觀察知事件包含以下6個基本事件，故＝＝；

試題解析：（1）因為，

且，所以.① 2分

因為，

，且，

所以.② 4分

由①②解得 , 因為，所以 6分

（2）記被檢測的5件種元件分別為，其中為正品的是，從中任取2件，共有10個基本事件，列舉如下：

； 8分

記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個基本事件： 10分

所以＝＝，即2件都為正品的概率為 12分

考點：平均數以及方差的計算隨機事件的概率

考點分析： 考點1：古典概率 試題屬性

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