Question

（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：大于或等于7.5為正品，小于7.5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：

	7	7	7.5	9	9.5
	6		8.5	8.5

由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．

（1）求表格中與的值；

（2）若從被檢測的5件B種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

Answer 1

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，將A,B的平均值以及方差表示出來，由兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等，得出，即；（2）利用枚舉法將10個(gè)基本事件全部列出，記“2件都為正品”為事件，通過觀察知事件包含以下6個(gè)基本事件，故＝＝；

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072006024912358064/SYS201507200602544988774096_DA/SYS201507200602544988774096_DA.008.png">，

且，所以.① 2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072006024912358064/SYS201507200602544988774096_DA/SYS201507200602544988774096_DA.012.png">，

，且，

所以.② 4分

由①②解得 , 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072006024912358064/SYS201507200602544988774096_DA/SYS201507200602544988774096_DA.017.png">，所以 6分

（2）記被檢測的5件種元件分別為，其中為正品的是，從中任取2件，共有10個(gè)基本事件，列舉如下：

； 8分

記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個(gè)基本事件： 10分

所以＝＝，即2件都為正品的概率為 12分

考點(diǎn)：平均數(shù)以及方差的計(jì)算隨機(jī)事件的概率

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：古典概率 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：