已知函數(shù),給出下列四個命題:
是函數(shù)圖像的一個對稱中心;
的最小正周期是;
在區(qū)間上是增函數(shù);
的圖象關(guān)于直線對稱;
時,的值域為
其中正確的命題為              (    )
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④
D

試題分析:將原函數(shù)化簡得,,其對稱中心為,故①錯;最小正周期,②錯;原函數(shù)在,即單調(diào)增,當時,在上增,③正確;函數(shù)對稱軸為,當是其對稱軸,④正確;因為原函數(shù)減,上增,故其最小值為,最大值為,故在的值域為⑤錯;故選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量(), ,且的周期為
(1)求f()的值;
(2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若為銳角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中向量,.在中,角A、B、C的對邊分別為,.
(1)如果三邊依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域;
(2) 在中,若,邊,依次成等差數(shù)列,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為 且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,向量,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,已知,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)圖象相交有相鄰三點,從左到右為P、Q、R,若PQ=3QR,則a的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為奇函數(shù),且在上為減函數(shù)的值可以是(  )
A.B.   C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列個命題:
①若函數(shù)為偶函數(shù),則;
②已知,函數(shù)上單調(diào)遞減,則的取值范圍是;
③函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,則的解析式為;

④設(shè)的內(nèi)角所對的邊為,則;
⑤設(shè),函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則的最小值是.
其中正確的命題為____________.

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