已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
(2)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的無數條直線；
(3)一個平面內的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A
解析試題分析：(1)根據平面與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理可知，只有當這個平面的已知直線垂直于交線時，這條直線才垂直于此平面內的任意一條直線，所以(1)的說法錯誤；(2)根據平面與平面垂直的性質定理可知，另一個平面內與交線垂直的直線有無數條，這些直線都與已知直線垂直，所以(2)的說法正確；(3)根據平面與平面垂直的性質定理可知，只有這個平面的直線垂直于交線時，它才垂直于另一個平面，所以(3)的說法錯誤；(4)如果這一點在交線上，那么過這點的交線的垂線有無數條，其中有的可能在另一個平面內，所以(4)的說法錯誤.所以正確的命題是(2)，1個.
考點：1.平面與平面垂直的性質定理；2.直線與平面垂直的性質定理
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
關于圖中的正方體
，下列說法正確的有： ___________．
①
點在線段
上運動，棱錐
體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面
所成角不變；
③一個平面
截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面
與平面
間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF=
，則下列結論中錯誤的個數是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-B
EF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
關于異面直線的定義，下列說法中正確的是( )
| A．平面內的一條直線和這平面外的一條直線 |
| B．分別在不同平面內的兩條直線 |
| C．不在同一個平面內的兩條直線 |
| D．不同在任何一個平面內的兩條直線. |
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的側棱與底面垂直，體積為
，底面是邊長為
的正三角形.若
為底面
的中心，則
與平面
所成角的大小為( )
.
中，直線
和平面
所成角的余弦值大小為（ ）
是兩條不同的直線，
是個平面，則下列命題正確的是（ ）
，則
，則
，則
，則
和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數為（ ）
②
④
，
和平面
，
，使
成立的一個充分條件是（ ）
，
，
，