若(11)=sin,試求:

　　(1)(1)+ (2)+…+(102)的值；

　　(2)(1) (3) (7) (101)的值.

 

答案：
解析：

　　解(1)∵(n) sin的周期為12,而(1)+ (2+)…+ (12)=sin…+sin=0,

　　∴(1)+ (2)+…+ (96)=0.

　　∴原式= (97)+ (98)+…+ (102)= (1)+ (2)+…+ (6)=2+.

(1)    　　∵(2n-1)=sin的周期是6,而(1) (2) (5)…(11)=sinsin…sin,

　　∴(1) (3) (5)…(95)==，

　　又(97) (99) (100)= (1) (3) (5=)，

　　∴(1) (3) (5) (7)…(101)=。

 


提示：

　　分析:由(n)sin知, (n)是以12以周期的，(1)式只把(n)(n>12)轉(zhuǎn)

　　化為(n0(n0<12)即可計(jì)算；(2)式中的(1)、(3)、…、(101)，可看作

　　(2n-1)=sin(n=1,2,…)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，而(2n-1)的周期是6，從而

　　也可轉(zhuǎn)化為前6項(xiàng)的積處理.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域?yàn)閇-
3
2
，
2
2
]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，試求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
1
1-sinα
+
1
1+sinα
=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若(11)=sin,試求:

　　(1)(1)+ (2)+…+(102)的值；

　　(2)(1) (3) (7) (101)的值.

 

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