已知向量a、b,比較|a+b|與|a|+|b|的大�。�
解:(1)當(dāng)a、b至少有一個為零向量時,有|a+b|=|a|+|b|; (2)當(dāng)a、b為非零向量且a、b不共線時,有|a+b|<|a|+|b|; 當(dāng)a、b為非零向量且a、b同向共線時,有|a+b|=|a|+|b|; 當(dāng)a、b為非零向量且a、b異向共線時,有|a+b|<|a|+|b|. 思路解析:因為向量包含長度和方向,所以在比較向量長度的大小時,要考慮其方向. |
解答本題可利用向量加法的三角形法則,作出圖形輔助解答;關(guān)鍵是準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類,分別處理. |
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