Question

（04年湖北卷文）（12分）

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：

預(yù)防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
費(fèi)用（萬元）	90	60	30	10

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，請確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.

 

Answer 1

解析：方案1：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過120萬元.由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9.

方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，由表可知.聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為

1―(1―0.9)(1―0.7)=0.97.

方法3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率為

1―（1―0.8）(1―0.7)(1―0.6)=1―0.024=0.976.

綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.