sin16°sin224°+cos16°sin46°=
 
．
分析：利用誘導公式把較大的角的三角函數(shù)用銳角的三角函數(shù)來表示，再利用兩角和的余弦公式化為某個角的三角函數(shù)．
解答：解：sin16°sin224°+cos16°sin46°=-sin16°sin44°+cos16°sin46°
=cos16°cos44°-sin16°sin44°=cos（16°+44°）=cos60°=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題考查兩角和的余弦公式，以及誘導公式的應用，把較大的角的三角函數(shù)用銳角的三角函數(shù)來表示，是
解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對稱，則a的值為
3
3
；
②函數(shù)y=lgsin(
π
4
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③設p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)y=
2
cos2x的圖象向左平移
π
8
個單位；
⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函數(shù)且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的θ的一個可能值是
5π
6
．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

sin16°sin224°+cos16°sin46°=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

sin16°sin224°+cos16°sin46°=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市新都區(qū)香城中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

sin16°sin224°+cos16°sin46°=    ．

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