已知關(guān)于x的方程x2+3x+2a-3=0在（1，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程x2+3x+2a-3=0可化為2a=-（x2+3x）+3；從而可得-15≤2a＜-1；從而解得．
解答： 解：方程x2+3x+2a-3=0可化為
2a=-（x2+3x）+3；
∵1＜x≤3；
∴4＜x2+3x≤18，
故-15≤-（x2+3x）+3＜-1；
即-15≤2a＜-1；
則實數(shù)a的取值范圍為：[-
15
2
，-
1
2
）；
故答案為：[-
15
2
，-
1
2
）．
點評：本題考查了方程的解與函數(shù)的值域的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=log22x•log2x，x∈[
1
2
，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=x，α∈（0，
π
2
），y=tanβ，且sin（2α+β）=3sinβ，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是線段AB上的一點，且∠CDB1=90°，AA1=CD，則點A1到平面B1CD的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玩具廠所需成本為P元，且P與生產(chǎn)套數(shù)x的關(guān)系為P=1000+5x+
1
10
x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q（x）=a+
x
b
（a，b∈R）．
（1）該玩具廠生產(chǎn)多少套玩具時每套所需成本最少？
（2）若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求常數(shù)a，b的值．（利潤=銷售收入-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名學(xué)生，測量他們的體重（單位：kg），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均體重較重；
（2）計算甲班的眾數(shù)、極差和樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名體重不低于64kg的學(xué)生中隨機抽取兩名，求體重為67kg的學(xué)生被抽取的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某校高一年級一次考試中數(shù)學(xué)和英語的成績抽樣：
        A B C
 A 7 20 5
 B 9 18 6
 C a 4 b
若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與英語成績．例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是30%，求a，b的值；
（2）在英語成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a=10，b=8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少數(shù)少的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3個不相等的實數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=2+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案